五经算术 南北朝 甄鸾

《五经算术》 〈卷上〉 《尚书》定闰法: 「帝曰:咨汝羲暨和,期三百有六旬六日。以闰月定四时成岁。」孔氏注云:「咨,嗟;暨,与也。匝四时曰期。一岁十二月,月三十日,正三百六十日。除小月六为六日,是为一岁。有余十二日,未盈三岁足得一月,则置闰焉。以定四时之气节,成一岁之历象。」 甄鸾按:一岁之闰惟有十日九百四十分日之八百二十七。而云余十二日者,理则不然。何者?十九年七闰,今古之通轨。以十九年整得七闰,更无余……

周髀算经 汉 佚名

周髀算经 周髀算经卷上之一 昔者周公问于商高曰。窃闻乎大夫善数也。 请问古者包牺立周天历度。 夫天不可阶而升。地不可得尺寸而度。 请问数安从出。 商高曰。数之法。出于圆方。 圆出于方。方出于矩。 矩出于九九八十一。 故折矩。 以为句。广三。 股修四。 径隅五。 既方其外。半之一矩。 环而共盘。得成三四五。 两矩共长二十有五。是谓积矩。 故禹之所以治天下者。此数之所生也。 周公曰。大哉言数。 请问用矩之道。 商高曰。平矩以正绳。 偃矩以望……

孙子算经 南北朝 佚名

孙子算经 《孙子算经》三卷,案《隋书·经籍志》有《孙子算经》二卷,不著其名,亦不著其时代。《唐书·艺文志》称李淳风注甄鸾《孙子算经》三卷。於孙子上冠以甄鸾,盖如淳风之注《周髀算经》,因鸾所注更加辨论也。《隋书》论审度引《孙子算术》,蚕所生吐丝为忽,十忽为秒,十秒为毫,十毫为厘,十厘为分,本书乃作十忽为一丝,十丝为一毫。又论嘉量引《孙子算术》,六粟为圭,十圭为秒,十秒为撮,十撮为勺,十勺为合。本书乃作……

海岛算经 三国 刘徽

海岛算经【三国】刘徽 〔一〕 今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直。从前表却行一百二十三步,人目着地取望岛峰,与表末参合。从后表却行百二十七步,人目着地取望岛峰,亦与表末参合。问岛高及去表各几何? 答曰:岛高四里五十五步;去表一百二里一百五十步。 术曰:以表高乘表间为实;相多为法,除之。所得加表高,即得岛高。求前表去岛远近者:以前表却行乘表间为实;相多为法。除之,得岛去表数。 〔二〕……

缉古算经 唐 王孝通

缉古算经 上辑古算经表 臣孝通言:臣闻九畴载叙,纪法著于彝伦;六艺成功,数术参于造化。夫为君上者,司牧黔首,布神道而设教,采能事而经纶,尽性穷源,莫重于算。昔周公制礼,有九数之名。窃寻九数,即《九章》是也。其理幽而微,其形秘而约,重句聊用测海,寸木可以量天,非宇宙之至精,其孰能与于此者?汉代张苍删补残缺,校其条目,颇与古术不同。魏朝刘徽笃好斯言,博综纤隐,更为之注。徽思极毫芒,触类增长,乃造重差之法,……

九章算术 汉 张苍

九章算术 汉 张苍 昔在庖犠氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之数,以合六爻之变。暨于黄帝神而化之,引而伸之,于是建历纪,协律吕,用稽道原,然后两仪四象精微之气可得而效焉。记称隶首作数,其详未之闻也。按周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是矣。往者暴秦焚书,经术散坏。自时厥后,汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残,各称删补。故校其目则与古或异,而所论者多近语也。徽幼……

九章算经 汉 佚名

九章算经点校 九章算术提要 刘徽九章算术注原序 九章算术卷第一 方田 九章算术卷第二 粟米 九章算术卷第三 衰分 九章算术卷第四 少广 九章算术卷第五 商功 九章算术卷第六 均输 九章算术卷第七 盈不足 九章算术卷第八 方程 九章算术卷第九 句股 九章算术提要 九章算术九卷,不详作者名氏。九章算术是一部现在有传本的、最古老的中国数学书,它的编纂年代大约是在东汉初期。书中收集了二百四十六个应用问题的解法,分别隶属于方田、粟米、衰分、少广、商功……